生日屋讲到古希腊的科学成就，就必须讲到天文学，因为它用到了当时已知的几何学、物理学和代数学知识，反映了早期科学的最高成就。相比其他文明的天文学，古希腊天文学的特点是一脉相承，系统性和逻辑性强。在希腊的古典时期（前5世纪——前323年），柏拉图就总结了前人的天文学成就，然后他的学生欧多克索斯（Eudoxus，前408—前347）在此基础上做了三件有意义的事：
·指出五大行星的运动是飘移的。
·建立了一个以地球为中心的两个球面的模型，里面的球面代表地球，外面的球面代表日、月、星辰运动的轨迹。
·认识到需要建立一个数学模型，使得计算出来的五大行星轨迹与观测一致。
到了希腊化时期，古希腊的天文学又有了长足的发展，这在很大程度上归功于天文学家和数学家喜帕恰斯（Hipparchus，约前190—前125）发明的一种重要的数学工具——三角学。喜帕恰斯利用三角学原理，测出地球绕太阳一圈的时间是365.24667（365.25减去1/300）天，和现在的度量只差14分钟；而月亮绕地球一周为29.53058天，也与今天估算的29.53059天十分接近，相差只有大约一秒钟。他还注意到，地球的公转轨迹并不是正圆，而是椭圆形，夏至离太阳稍远，冬至离太阳稍近。据说喜帕恰斯视力超群，通过观察发现了很多天文现象，并且留下了很多观测数据。这些发现和数据为后来托勒密建立地心说打下了基础。
在喜帕恰斯去世后的两个世纪，罗马人统治了希腊文明所在的地区。虽然罗马人对科学远不如对工程和技术感兴趣，但是在古罗马范围内，希腊人还在继续发展科学。古代世界最伟大的天文学家克罗狄斯·托勒密就生活在罗马人统治的希腊文明地区。托勒密的名字大家不陌生，他是地心说的创立者。在中国，他总是被当作错误理论的代表受到批评，以至大部分人不知道他在天文学上无与伦比的贡献，正是托勒密把前人留下的零散的天文知识变成了严谨的天文学。
作为亚历山大图书馆的学者，托勒密首先是数学家，因此，他毕生所做的事情就是建立天体运动的数学模型，让它和之前的观测数据相吻合。这时，喜帕恰斯等人留下的很多观测数据就派上了用场。托勒密继承了毕达哥拉斯的一些思想，也认为圆是最完美的几何图形，因此，所有天体均以匀度按完全圆形的轨道旋转。事实上，后来日心说的提出者哥白尼也坚持认为天体运动的模型必须符合毕达哥拉斯的思想。
由于行星的运动轨迹是椭圆的，因此，为了让圆周运动的基本假设和天体运动的数据相吻合，托勒密使用了三种大小圆相套的模型，即本轮、偏心圆和均轮（见图4.2）。这样，他就能对五大行星的轨道给出合理的描述。为了将他所知的五大行星与太阳、月亮的运动全部统一起来，托勒密的模型用了40~60个大小不一、相互嵌套的圆。托勒密的模型的精度之高，让后来所有的科学家都惊叹不已。即使在今天，在计算机的帮助下，我们也很难解出40个圆套在一起的方程。既然托勒密的模型能和以前的数据相吻合，就能预测今后日月星辰的位置。据此，他绘制了《实用天文表》（Handy Tables），以便后人查阅日月星辰的位置。
我们应该如何评价托勒密的地心说呢？从物理上讲，它并不符合行星运动的规律，但是从数学上讲，托勒密的模型和真实的物理运动模型等价，所以某种意义上它是正确的。托勒密是历史上第一个用数字模型定量描述天体运动的人，该模型对天文学的发展至关重要。至于他为什么不可能建立日心说的模型，主要是因为生活在地球上，思维很难摆脱直接经验的束缚。事实上，和托勒密同时代的中国伟大的天文学家张衡（78—139）所提出的浑天说（见图4.3），也是一种地心说的模型。从这个“巧合”中可以看出，人类的认识受到时代的局限。另外，我们还要纠正一个常见的误解——地球等行星是围绕太阳旋转的。其实，太阳系中包括太阳在内的所有星体，都是围绕着太阳系的重心旋转，只是太阳本身占据了太阳系大部分的质量，太阳系的重心和太阳的重心相距比较近而已。
托勒密在天文学和地理学上还有很多发明和贡献，其中任何一项都足以让他在科学史上占有一席之地。比如他发明了使用至今的地球坐标，定义了包括赤道和零度经线在内的经纬线，并估算出一度经线的距离。此外，托勒密还提出了黄道的概念（虽然之前已经有人使用了），发明了弧度制。
从柏拉图到托勒密，天文学作为一门严密的科学是逐渐建立起来的，从中可以看到传承对科学发展的重要性。科学的优势在于它天然的可继承性，让后人很容易在前人的基础上把科学进一步往前推进。喜帕恰斯是古代天文学发展史上的重要人物，他离创立一个完整的天文学体系只有一步之遥。两个世纪后，托勒密依然能在喜帕恰斯工作（和所留下的数据）的基础上完成他未竟的工作，这就是科学的特点和魅力。
古希腊人在很多方面对世界文明的贡献都不可估量，其中最耀眼的成就可能是创造出了科学，并且利用逻辑推理创造出了很多新知。从信息的角度讲，古希腊时期是人类文明史上第一次信息爆炸。科学的突破常常需要很长时间的积累，然后才能完成这样一次爆发。在古希腊之后，人类科学史上的第一个高速发展时期就此落幕。
继承了希腊文化的罗马人对于有实用价值的技术和工程，远比对暂时用不上的科学更感兴趣。因此，虽然生活在那个时期的部分希腊人依然在从事科学研究，但是罗马作为一个国家，除了盖仑（Claudius Galenus，129—199）在医学上的成就，以及后来的日心说，能够拿得出手的科学成就可以说乏善可陈。
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